F.9. cube

该模块实现了用于表示多维数据集的数据类型cube。

F.9.1. Syntax

Table F.2显示cube类型的有效外部表示形式。 * x ， y *等，表示浮点数。

表 F.2.多维数据集外部表示

External Syntax	Meaning
`x`	一维点(或零长度一维间隔)
`(x)`	同上
`x1,x2,...,xn`	n 维空间中的一个点，内部表示为零体积的多维数据集
`(x1,x2,...,xn)`	同上
`(x),(y)`	一维间隔，起始于* `x` ，终止于 `y` *，反之亦然；Sequences 没关系
`[(x),(y)]`	同上
`(x1,...,xn),(y1,...,yn)`	一个 n 维立方体，由一对对角相对的角表示
`[(x1,...,xn),(y1,...,yn)]`	同上

Importing 多维数据集的对角的 Sequences 无关紧要。如果需要，cube函数会自动交换值以创建统一的“左下-右上”内部表示形式。当拐角重合时，cube仅存储一个拐角以及“ is point”标志，以避免浪费空间。

Importing 时忽略空格，因此[(x),(y)]与[ ( x ), ( y ) ]相同。

F.9.2. Precision

值在内部存储为 64 位浮点数。这意味着有效数字超过约 16 的数字将被截断。

F.9.3. Usage

Table F.3显示为类型cube提供的运算符。

表 F.3.多维数据集运算符

Operator	Result	Description
`a = b`	`boolean`	立方体 a 和 b 是相同的。
`a && b`	`boolean`	立方体 a 和 b 重叠。
`a @> b`	`boolean`	立方体 a 包含立方体 b。
`a <@ b`	`boolean`	立方体 a 包含在立方体 b 中。
`a < b`	`boolean`	立方体 a 小于立方体 b。
`a <= b`	`boolean`	立方体 a 小于或等于立方体 b。
`a > b`	`boolean`	立方体 a 大于立方体 b。
`a >= b`	`boolean`	立方体 a 大于或等于立方体 b。
`a <> b`	`boolean`	立方体 a 不等于立方体 b。
`a -> n`	`float8`	获取* `n` *立方体的第-个坐标(从 1 开始计数)。
`a ~> n`	`float8`	通过以下方式获取* `n` * -th 多维数据集的坐标：n = 2 * k-1 表示* `k` * -th 维度的下限，n = 2 * k 表示* `k` * -th 维度的上限。负* `n` *表示相应正坐标的倒数值。该运算符专为 KNN-GiST 支持而设计。
`a <-> b`	`float8`	a 和 b 之间的欧几里得距离。
`a <#> b`	`float8`	a 和 b 之间的出租车(L-1 公制)距离。
`a <=> b`	`float8`	a 和 b 之间的切比雪夫(L-inf 度量)距离。

(在 PostgreSQL 8.2 之前，容器运算符@>和<@分别称为@和~.这些名称仍然可用，但已过时，最终将被淘汰.请注意，旧名称与惯例相反，以前是约定，之后是核心几何数据类型！)

标量排序运算符(<，>=等)对于排序实际意义不大。这些运算符首先比较第一个坐标，如果相等，则比较第二个坐标，依此类推。它们主要用于支持cube的 b 树索引运算符类，例如，如果您希望对cube列。

cube模块还为cube值提供了 GiST 索引运算符类。 cube GiST 索引可用于在WHERE子句中使用=，&&，@>和<@运算符搜索值。

另外，可以使用ORDER BY子句中的度量运算符<->，<#>和<=>来使用cube GiST 索引来查找最近的邻居。例如，可以有效地找到 3-D 点的最接近邻居(0.5、0.5、0.5)：

SELECT c FROM test ORDER BY c <-> cube(array[0.5,0.5,0.5]) LIMIT 1;

~>运算符也可以这种方式用于有效地检索按所选坐标排序的前几个值。例如，要获得按第一个坐标(左下角)升序排列的前几个多维数据集，可以使用以下查询：

SELECT c FROM test ORDER BY c ~> 1 LIMIT 5;

并获得按右上角第一个坐标降序排列的二维立方体：

SELECT c FROM test ORDER BY c ~> 3 DESC LIMIT 5;

Table F.4显示可用功能。

表 F.4.多维数据集功能

Function	Result	Description	Example
`cube(float8)`	`cube`	使两个坐标相同的一维立方体。	`cube(1) == '(1)'`
`cube(float8, float8)`	`cube`	制作一维立方体。	`cube(1,2) == '(1),(2)'`
`cube(float8[])`	`cube`	使用数组定义的坐标制作零体积的多维数据集。	`cube(ARRAY[1,2]) == '(1,2)'`
`cube(float8[], float8[])`	`cube`	使用两个数组定义的具有右上和左下坐标的多维数据集，它们的长度必须相同。	`cube(ARRAY[1,2], ARRAY[3,4]) == '(1,2),(3,4)'`
`cube(cube, float8)`	`cube`	通过在现有多维数据集上添加一个维度来创建新多维数据集，新坐标的两个端点的值都相同。这对于根据计算值逐个构建多维数据集很有用。	`cube('(1,2),(3,4)'::cube, 5) == '(1,2,5),(3,4,5)'`
`cube(cube, float8, float8)`	`cube`	通过在现有多维数据集上添加维度来创建新多维数据集。这对于根据计算值逐个构建多维数据集很有用。	`cube('(1,2),(3,4)'::cube, 5, 6) == '(1,2,5),(3,4,6)'`
`cube_dim(cube)`	`integer`	返回多维数据集的维数。	`cube_dim('(1,2),(3,4)') == '2'`
`cube_ll_coord(cube, integer)`	`float8`	返回多维数据集左下角的* `n` * -th 坐标值。	`cube_ll_coord('(1,2),(3,4)', 2) == '2'`
`cube_ur_coord(cube, integer)`	`float8`	返回多维数据集右上角的* `n` * -th 坐标值。	`cube_ur_coord('(1,2),(3,4)', 2) == '4'`
`cube_is_point(cube)`	`boolean`	如果多维数据集是一个点，即两个定义的角相同，则返回 true。
`cube_distance(cube, cube)`	`float8`	返回两个立方体之间的距离。如果两个立方体都是点，则这是正常距离函数。
`cube_subset(cube, integer[])`	`cube`	使用数组中的维度索引列表，从现有的多维数据集中创建一个新的多维数据集。可用于提取单个维度的端点，或删除维度，或根据需要对它们进行重新排序。	`cube_subset(cube('(1,3,5),(6,7,8)'), ARRAY[2]) == '(3),(7)'` `cube_subset(cube('(1,3,5),(6,7,8)'), ARRAY[3,2,1,1]) == '(5,3,1,1),(8,7,6,6)'`
`cube_union(cube, cube)`	`cube`	产生两个立方体的并集。
`cube_inter(cube, cube)`	`cube`	产生两个立方体的交集。
`cube_enlarge(c cube, r double, n integer)`	`cube`	在至少* `n` 尺寸上以指定的半径 `r` 增加立方体的大小。如果半径为负，则缩小立方体。所有定义的尺寸都会通过半径 `r` 进行更改。左下角的坐标减小 `r` ，右上角的坐标增大 `r` 。如果左下角坐标增加到大于相应的右上角坐标(这仅在 `r` < 0) than both coordinates are set to their average. If * `n` * is greater than the number of defined dimensions and the cube is being enlarged ( * `r` * >0 0 时发生)，则将添加额外的尺寸以使 `n` *一起； 0 用作额外坐标的初始值。此功能对于在点周围创建边界框以搜索附近的点很有用。	`cube_enlarge('(1,2),(3,4)', 0.5, 3) == '(0.5,1.5,-0.5),(3.5,4.5,0.5)'`

F.9.4. Defaults

我相信这个 union：

select cube_union('(0,5,2),(2,3,1)', '0');
cube_union
-------------------
(0, 0, 0),(2, 5, 2)
(1 row)

不违背常识，交集也不矛盾

select cube_inter('(0,-1),(1,1)', '(-2),(2)');
cube_inter
-------------
(0, 0),(1, 0)
(1 row)

在对不同维度的多维数据集进行的所有二进制运算中，我都将维数较低的一个假定为笛卡尔投影，即。例如，在字符串表示形式中使用零代替坐标。以上示例等效于：

cube_union('(0,5,2),(2,3,1)','(0,0,0),(0,0,0)');
cube_inter('(0,-1),(1,1)','(-2,0),(2,0)');

以下包含谓词使用点语法，而实际上第二个参数在内部由一个框表示。这种语法使得不必为(box，point)谓词定义单独的点类型和函数。

select cube_contains('(0,0),(1,1)', '0.5,0.5');
cube_contains
--------------
t
(1 row)

F.9.5. Notes

有关用法的示例，请参见回归测试sql/cube.sql。

为了使人们更难以 break 事物，多维数据集的维数限制为 100.如果您需要更大的设置，请在cubedata.h中设置。

F.9.6. Credits

原作者：吉恩·塞尔科夫(Gene Selkov，Jr. <selkovjr@mcs.anl.gov>)，阿贡国家实验室 math 和计算机科学系。

我主要感谢 Joe Hellerstein 教授(http://db.cs.berkeley.edu/jmh/)阐明了 GiST(http://gist.cs.berkeley.edu/)的要旨，并感谢他的前学生 Andy Dong 为 Illustra 编写的示例。我也感谢所有 Postgres 开发人员，无论现在还是过去，使我能够创建自己的世界并在其中不受干扰地生活。我还要感谢 Argonne 实验室和美国能源部多年来对数据库研究的忠实支持。

Bruno Wolff III <bruno@wolff.to>在 2002 年 8 月/ 9 月对该包进行了较小的更新。这些更新包括将精度从单精度更改为双精度，并添加了一些新功能。

Joshua Reich <josh@root.net>在 2006 年 7 月进行了其他更新。这些更新包括cube(float8[], float8[])并清理代码以使用 V1 调用协议而不是已弃用的 V0 协议。

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