9.5. 分数-有理数

2.6 版的新Function。

源代码： Lib/fractions.py

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fractions模块提供对有理数算术的支持。

分数实例可以由Pair整数，另一个有理数或字符串构造。

• 类别 fractions. Fraction(*分子= 0 *，*分母= 1 *)

• 类别 fractions. Fraction(其他分数)

• • class * fractions. Fraction(* float *)

• 类别 fractions. Fraction(十进制)

• 类别 fractions. Fraction(字符串)

  • 第一个版本要求* numerator 和 denominator 是numbers.Rational的实例，并返回值numerator/denominator的新Fraction实例。如果 denominator 为0，它将引发ZeroDivisionError。第二个版本要求 other_fraction 是numbers.Rational的实例，并返回具有相同值的Fraction实例。接下来的两个版本接受float或decimal.Decimal实例，并返回具有完全相同值的Fraction实例。请注意，由于二进制浮点数的常见问题(请参见浮点算法：问题和局限性)，Fraction(1.1)的参数并不完全等于 11/10，因此Fraction(1.1)不会不会*返回Fraction(11, 10)。 (但是请参见下面的limit_denominator()方法的文档。)构造函数的最新版本需要字符串或 unicode 实例。此实例的通常形式为：

[sign] numerator ['/' denominator]

其中可选的sign可以是''或'-'，而numerator和denominator(如果存在)是十进制数字的字符串。此外，float构造函数接受的表示有限值的任何字符串也将被Fraction构造函数接受。任一种形式的 Importing 字符串也可以具有前导和/或尾随空格。这里有些例子：

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(16, -10)
Fraction(-8, 5)
>>> Fraction(123)
Fraction(123, 1)
>>> Fraction()
Fraction(0, 1)
>>> Fraction('3/7')
Fraction(3, 7)
>>> Fraction(' -3/7 ')
Fraction(-3, 7)
>>> Fraction('1.414213 \t\n')
Fraction(1414213, 1000000)
>>> Fraction('-.125')
Fraction(-1, 8)
>>> Fraction('7e-6')
Fraction(7, 1000000)
>>> Fraction(2.25)
Fraction(9, 4)
>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> from decimal import Decimal
>>> Fraction(Decimal('1.1'))
Fraction(11, 10)

Fraction类继承自抽象 Base Classnumbers.Rational，并实现该类的所有方法和操作。 Fraction实例是可哈希的，应视为不可变的。此外，Fraction具有以下方法：

在 2.7 版中进行了更改：Fraction构造函数现在接受float和decimal.Decimal实例。

• from_float(* flt *)
  • 此类方法构造一个Fraction，表示* flt *的确切值，该值必须为float。注意Fraction.from_float(0.3)与Fraction(3, 10)是不同的值。

• from_decimal(* dec *)
  • 此类方法构造一个Fraction，表示** dec *的确切值，该值必须为decimal.Decimal。

• limit_denominator(* max_denominator = 1000000 *)
  • 查找并返回分母最大为 max_denominator 的最接近的Fraction到self。此方法对于查找给定浮点数的有理逼近很有用：

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
Fraction(355, 113)

或用于恢复表示为浮点数的有理数：

>>> from math import pi, cos
>>> Fraction(cos(pi/3))
Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
>>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
Fraction(1, 2)
>>> Fraction(1.1).limit_denominator()
Fraction(11, 10)

• fractions. gcd(* a ， b *)
  • 返回整数* a 和 b 的最大公约数。如果 a 或 b 都不为零，则gcd(a, b)的绝对值是除 a 和 b 的最大整数。如果 b 非零，则gcd(a,b)与 b 具有相同的符号；否则采用 a *的符号。 gcd(0, 0)返回0。