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random —生成伪随机数
源代码: Lib/random.py
该模块为各种分布实现伪随机数生成器。
对于整数,有一个范围内的统一选择。对于序列,可以统一选择一个随机元素,可以生成就地列表的随机排列的函数,还可以进行无需替换的随机采样。
实际上,有一些函数可以计算均匀分布,正态分布(高斯分布),对数正态分布,负指数分布,伽玛分布和贝塔分布。为了生成角度分布,可以使用冯·米塞斯分布。
几乎所有模块Function都依赖于基本Functionrandom(),基本Functionrandom()在半开范围[0.0,1.0)中均匀地生成随机浮点数。 Python 使用 Mersenne Twister 作为核心生成器。它产生 53 位精度的浮点数,周期为 2 ** 19937-1. C 语言的基础实现既快速又线程安全。 Mersenne Twister 是现有测试最广泛的随机数生成器之一。但是,由于是完全确定性的,因此它并不适合所有目的,并且完全不适合于加密目的。
该模块提供的Function实际上是random.Random类的隐藏实例的绑定方法。您可以实例化自己的Random实例,以获取不共享状态的生成器。
如果要使用自己设计的其他基本生成器,也可以将Random类作为子类:在这种情况下,请覆盖random()
,seed()
,getstate()
和setstate()
方法。可选地,新的生成器可以提供getrandbits()
方法-这使randrange()可以在任意较大的范围内产生选择。
random模块还提供SystemRandom类,该类使用系统函数os.urandom()从 os 提供的源中生成随机数。
Warning
出于安全目的,不应使用此模块的伪随机数生成器。有关安全性或加密用途,请参见secrets模块。
See also
M. Matsumoto 和 T. Nishimura,“ Mersenne Twister:一个 623 维均匀分布的均匀伪随机数发生器”,ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation Vol。第八卷,第 1 期,1998 年 1 月 3-30 日。
Complementary-Multiply-with-Carry recipe用于具有较长周期和相对简单更新操作的兼容替代随机数生成器。
Bookkeeping functions
random.
seed
(* a = None , version = 2 *)- 初始化随机数生成器。
如果Ellipsis* a *或None
,则使用当前系统时间。如果 os 提供了随机性源,那么将使用它们而不是系统时间(有关可用性的详细信息,请参见os.urandom()Function)。
如果* a *是一个整数,则直接使用。
在版本 2(默认设置)中,str,bytes或bytearray对象被转换为int并使用了其所有位。
对于版本 1(为从旧版本的 Python 复制随机序列而提供),用于str和bytes的算法生成的种子范围更窄。
在版本 3.2 中更改:移至版本 2 方案,该方案使用字符串种子中的所有位。
random.
getstate
( )- 返回一个捕获生成器当前内部状态的对象。可以将此对象传递给setstate()以恢复状态。
random.
setstate
(* state *)-
- state *应该是从先前对getstate()的调用获得的,而setstate()将生成器的内部状态恢复为调用getstate()时的状态。
-
random.
getrandbits
(* k *)- 返回带有* k *个随机位的 Python 整数。 Mersenne Twister 生成器提供了此方法,其他一些生成器也可以将其作为 API 的可选部分提供。可用时,getrandbits()使randrange()处理任意大范围。
整数函数
random.
randrange
(停止)random.
randrange
((开始,停止 [,步骤])- 从
range(start, stop, step)
返回随机选择的元素。这等效于choice(range(start, stop, step))
,但实际上并不构建范围对象。
- 从
位置参数模式与range()匹配。不应使用关键字参数,因为函数可能会以意外方式使用它们。
在版本 3.2 中进行了更改:randrange()在产生均等分布的值方面更为复杂。以前,它使用的是int(random()*n)
之类的样式,可能会产生稍微不均匀的分布。
random.
randint
(* a , b *)- 返回一个随机整数* N *,例如
a <= N <= b
。randrange(a, b+1)
的别名。
- 返回一个随机整数* N *,例如
序列Function
random.
choice
(* seq *)- 从非空序列* seq 返回一个随机元素。如果 seq *为空,则引发IndexError。
random.
choices
(人口,权重=无,**,暨权重=无, k = 1 *)- 返回从* population 中选择的元素的 k 大小的列表,并进行替换。如果 population *为空,则引发IndexError。
如果指定了权重序列,则根据相对权重进行选择。或者,如果给出* cum_weights *序列,则根据累积权重(可能使用itertools.accumulate()计算)进行选择。例如,相对权重[10, 5, 30, 5]
等于累积权重[10, 15, 45, 50]
。在内部,相对权重在进行选择之前会转换为累积权重,因此提供累积权重可以节省工作。
如果未指定* weight 和 cum_weights ,则选择的可能性均等。如果提供了权重序列,则其长度必须与 population 序列的长度相同。同时指定 weight 和 cum_weights *是TypeError。
对于给定的种子,具有相同权重的choices()函数通常会产生与重复调用choice()不同的序列。 choices()使用的算法使用浮点算法来实现内部一致性和速度。 choice()所使用的算法默认为具有重复选择的整数算术,以避免舍入误差产生小的偏差。
3.6 版的新Function。
random.
shuffle
(* x * [,* random *])- 将序列* x *洗到位。
可选参数* random *是一个 0 参数的函数,返回\ [0.0, 1.0); by default, this is the function random()中的随机浮点数。
要随机播放不可变的序列并返回新的随机播放列表,请改用sample(x, k=len(x))
。
请注意,即使对于小的len(x)
,* x *的排列总数也可以比大多数随机数生成器的周期迅速增大。这意味着长序列的大多数排列永远不会生成。例如,长度为 2080 的序列是最大的序列,可以在 Mersenne Twister 随机数生成器的周期内进行拟合。
random.
sample
(人口,* k *)- 返回从填充序列或集合中选择的唯一元素的* k *长度列表。用于随机抽样而无需更换。
返回一个新列表,其中包含来自总体的元素,同时保留原始总体不变。结果列表按选择 Sequences 排列,因此所有子切片也将是有效的随机 samples。这样就可以将抽奖活动的获胜者(samples)划分为大奖和第二名的获胜者(子片段)。
人口成员不必为hashable或唯一。如果总体包含重复,则每次出现都是 samples 中的可能选择。
要从整数范围中选择 samples,请使用range()对象作为参数。这对于从大量人口sample(range(10000000), k=60)
进行采样特别快速且节省空间。
如果 samples 大小大于总体大小,则将引发ValueError。
Real-valued distributions
以下函数生成特定的实值分布。函数参数以分布方程式中的相应变量命名,如通常的 math 实践中所用;这些方程式中的大多数都可以在任何统计信息文本中找到。
random.
random
( )- 返回范围为[0.0,1.0)的下一个随机浮点数。
random.
uniform
(* a , b *)- 返回一个随机浮点数* N *,其中
a <= N <= b
表示a <= b
,而b <= N <= a
表示b < a
。
- 返回一个随机浮点数* N *,其中
根据公式a + (b-a) * random()
中的浮点舍入,端点值b
可以包含或可以不包含在范围内。
random.
triangular
(低,高,模式)- 返回一个随机浮点数* N ,使
low <= N <= high
且在这些边界之间具有指定的 mode *。 * low 和 high *边界默认为零和一。 * mode *参数默认为边界之间的中点,给出对称分布。
- 返回一个随机浮点数* N ,使
random.
betavariate
(* alpha , beta *)- Beta 发行版。参数的条件是
alpha > 0
和beta > 0
。返回值的范围是 0 到 1.
- Beta 发行版。参数的条件是
random.
expovariate
(* lambd *)- 指数分布。 * lambd 是 1.0 除以所需的均值。它应该不为零。 (该参数将称为“ lambda”,但在 Python 中是保留字.)如果 lambd 为正,则返回值的范围是从 0 到正无穷大;如果 lambd *为负,则返回值的范围是从负无穷大到 0.
random.
gammavariate
(* alpha , beta *)- 伽玛分布。 (不是伽马函数!)参数的条件为
alpha > 0
和beta > 0
。
- 伽玛分布。 (不是伽马函数!)参数的条件为
概率分布函数为:
x ** (alpha - 1) * math.exp(-x / beta)
pdf(x) = --------------------------------------
math.gamma(alpha) * beta ** alpha
random.
gauss
(* mu , sigma *)- 高斯分布。 * mu 是平均值, sigma *是标准偏差。这比下面定义的normalvariate()函数要快一些。
random.
lognormvariate
(* mu , sigma *)- 记录正态分布。如果采用此分布的自然对数,则将获得均值* mu 和标准偏差 sigma *的正态分布。 * mu 可以具有任何值,并且 sigma *必须大于零。
random.
normalvariate
(* mu , sigma *)- 正态分布。 * mu 是平均值, sigma *是标准偏差。
random.
vonmisesvariate
(* mu , kappa *)-
- mu *是平均角度,以 0 到 2 * * pi 之间的弧度表示,而 kapp 是浓度参数,必须大于或等于零。如果 kappa *等于零,则此分布在 0 到 2 * * pi *的范围内减小为均匀的随机角度。
-
random.
paretovariate
(* alpha *)- 帕累托分布。 * alpha *是 shape 参数。
random.
weibullvariate
(* alpha , beta *)- 威布尔分布。 * alpha 是比例参数, beta *是形状参数。
Alternative Generator
类别
random.
Random
([种子])- 实现random模块使用的默认伪随机数生成器的类。
类别
random.
SystemRandom
([种子])- 使用os.urandom()函数从 os 提供的源生成随机数的类。并非在所有系统上都可用。不依赖软件状态,并且序列不可复制。因此,seed()方法无效,将被忽略。如果调用getstate()和setstate()方法会提高NotImplementedError。
有关可重复性的说明
有时能够重现伪随机数生成器给出的序列很有用。pass重新使用种子值,只要不运行多个线程,就可以在每次运行之间重现相同的序列。
大多数随机模块的算法和种子函数在 Python 版本之间可能会发生变化,但保证有两个方面不变:
如果添加了新的播种方法,则将提供向后兼容的播种器。
当给兼容的播种器提供相同的种子时,生成器的
random()
方法将 continue 产生相同的序列。
示例和食谱
Basic examples:
>>> random() # Random float: 0.0 <= x < 1.0
0.37444887175646646
>>> uniform(2.5, 10.0) # Random float: 2.5 <= x < 10.0
3.1800146073117523
>>> expovariate(1 / 5) # Interval between arrivals averaging 5 seconds
5.148957571865031
>>> randrange(10) # Integer from 0 to 9 inclusive
7
>>> randrange(0, 101, 2) # Even integer from 0 to 100 inclusive
26
>>> choice(['win', 'lose', 'draw']) # Single random element from a sequence
'draw'
>>> deck = 'ace two three four'.split()
>>> shuffle(deck) # Shuffle a list
>>> deck
['four', 'two', 'ace', 'three']
>>> sample([10, 20, 30, 40, 50], k=4) # Four samples without replacement
[40, 10, 50, 30]
Simulations:
>>> # Six roulette wheel spins (weighted sampling with replacement)
>>> choices(['red', 'black', 'green'], [18, 18, 2], k=6)
['red', 'green', 'black', 'black', 'red', 'black']
>>> # Deal 20 cards without replacement from a deck of 52 playing cards
>>> # and determine the proportion of cards with a ten-value
>>> # (a ten, jack, queen, or king).
>>> deck = collections.Counter(tens=16, low_cards=36)
>>> seen = sample(list(deck.elements()), k=20)
>>> seen.count('tens') / 20
0.15
>>> # Estimate the probability of getting 5 or more heads from 7 spins
>>> # of a biased coin that settles on heads 60% of the time.
>>> def trial():
... return choices('HT', cum_weights=(0.60, 1.00), k=7).count('H') >= 5
...
>>> sum(trial() for i in range(10_000)) / 10_000
0.4169
>>> # Probability of the median of 5 samples being in middle two quartiles
>>> def trial():
... return 2_500 <= sorted(choices(range(10_000), k=5))[2] < 7_500
...
>>> sum(trial() for i in range(10_000)) / 10_000
0.7958
statistical bootstrapping使用替换重采样来估计 samples 平均值的置信区间的示例:
# http://statistics.about.com/od/Applications/a/Example-Of-Bootstrapping.htm
from statistics import fmean as mean
from random import choices
data = [41, 50, 29, 37, 81, 30, 73, 63, 20, 35, 68, 22, 60, 31, 95]
means = sorted(mean(choices(data, k=len(data))) for i in range(100))
print(f'The sample mean of {mean(data):.1f} has a 90% confidence '
f'interval from {means[5]:.1f} to {means[94]:.1f}')
重采样置换测试确定药物与 console 剂作用之间观察到的差异的统计学显着性或p-value的示例:
# Example from "Statistics is Easy" by Dennis Shasha and Manda Wilson
from statistics import fmean as mean
from random import shuffle
drug = [54, 73, 53, 70, 73, 68, 52, 65, 65]
placebo = [54, 51, 58, 44, 55, 52, 42, 47, 58, 46]
observed_diff = mean(drug) - mean(placebo)
n = 10_000
count = 0
combined = drug + placebo
for i in range(n):
shuffle(combined)
new_diff = mean(combined[:len(drug)]) - mean(combined[len(drug):])
count += (new_diff >= observed_diff)
print(f'{n} label reshufflings produced only {count} instances with a difference')
print(f'at least as extreme as the observed difference of {observed_diff:.1f}.')
print(f'The one-sided p-value of {count / n:.4f} leads us to reject the null')
print(f'hypothesis that there is no difference between the drug and the placebo.')
模拟多服务器队列的到达时间和服务交付:
from heapq import heappush, heappop
from random import expovariate, gauss
from statistics import mean, median, stdev
average_arrival_interval = 5.6
average_service_time = 15.0
stdev_service_time = 3.5
num_servers = 3
waits = []
arrival_time = 0.0
servers = [0.0] * num_servers # time when each server becomes available
for i in range(100_000):
arrival_time += expovariate(1.0 / average_arrival_interval)
next_server_available = heappop(servers)
wait = max(0.0, next_server_available - arrival_time)
waits.append(wait)
service_duration = gauss(average_service_time, stdev_service_time)
service_completed = arrival_time + wait + service_duration
heappush(servers, service_completed)
print(f'Mean wait: {mean(waits):.1f}. Stdev wait: {stdev(waits):.1f}.')
print(f'Median wait: {median(waits):.1f}. Max wait: {max(waits):.1f}.')
See also
黑客统计 Jake Vanderplas制作的关于视频分析的视频教程,仅使用一些基本概念,包括模拟,采样,混洗和交叉验证。
Economics Simulation Peter Norvig对市场的模拟,显示了该模块提供的许多工具和分布的有效使用(高斯,均匀,samples,β变量,选择,三角形和随机排列)。
概率的具体介绍(使用 Python) Peter Norvig编写的教程,介绍了概率论的基础知识,如何编写模拟以及如何使用 Python 执行数据分析。