random —生成伪随机数

源代码： Lib/random.py

该模块为各种分布实现伪随机数生成器。

对于整数，有一个范围内的统一选择。对于序列，可以统一选择一个随机元素，可以生成就地列表的随机排列的函数，还可以进行无需替换的随机采样。

实际上，有一些函数可以计算均匀分布，正态分布(高斯分布)，对数正态分布，负指数分布，伽玛分布和贝塔分布。为了生成角度分布，可以使用冯·米塞斯分布。

几乎所有模块Function都依赖于基本Functionrandom()，基本Functionrandom()在半开范围[0.0，1.0)中均匀地生成随机浮点数。 Python 使用 Mersenne Twister 作为核心生成器。它产生 53 位精度的浮点数，周期为 2 ** 19937-1. C 语言的基础实现既快速又线程安全。 Mersenne Twister 是现有测试最广泛的随机数生成器之一。但是，由于是完全确定性的，因此它并不适合所有目的，并且完全不适合于加密目的。

该模块提供的Function实际上是random.Random类的隐藏实例的绑定方法。您可以实例化自己的Random实例，以获取不共享状态的生成器。

如果要使用自己设计的其他基本生成器，也可以将Random类作为子类：在这种情况下，请覆盖random()，seed()，getstate()和setstate()方法。可选地，新的生成器可以提供getrandbits()方法-这使randrange()可以在任意较大的范围内产生选择。

random模块还提供SystemRandom类，该类使用系统函数os.urandom()从 os 提供的源中生成随机数。

Warning

出于安全目的，不应使用此模块的伪随机数生成器。有关安全性或加密用途，请参见secrets模块。

See also

M. Matsumoto 和 T. Nishimura，“ Mersenne Twister：一个 623 维均匀分布的均匀伪随机数发生器”，ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation Vol。第八卷，第 1 期，1998 年 1 月 3-30 日。

Complementary-Multiply-with-Carry recipe用于具有较长周期和相对简单更新操作的兼容替代随机数生成器。

Bookkeeping functions

如果Ellipsis* a *或None，则使用当前系统时间。如果 os 提供了随机性源，那么将使用它们而不是系统时间(有关可用性的详细信息，请参见os.urandom()Function)。

如果* a *是一个整数，则直接使用。

在版本 2(默认设置)中，str，bytes或bytearray对象被转换为int并使用了其所有位。

对于版本 1(为从旧版本的 Python 复制随机序列而提供)，用于str和bytes的算法生成的种子范围更窄。

在版本 3.2 中更改：移至版本 2 方案，该方案使用字符串种子中的所有位。

整数函数

位置参数模式与range()匹配。不应使用关键字参数，因为函数可能会以意外方式使用它们。

在版本 3.2 中进行了更改：randrange()在产生均等分布的值方面更为复杂。以前，它使用的是int(random()*n)之类的样式，可能会产生稍微不均匀的分布。

序列Function

如果指定了权重序列，则根据相对权重进行选择。或者，如果给出* cum_weights *序列，则根据累积权重(可能使用itertools.accumulate()计算)进行选择。例如，相对权重[10, 5, 30, 5]等于累积权重[10, 15, 45, 50]。在内部，相对权重在进行选择之前会转换为累积权重，因此提供累积权重可以节省工作。

如果未指定* weight 和 cum_weights ，则选择的可能性均等。如果提供了权重序列，则其长度必须与 population 序列的长度相同。同时指定 weight 和 cum_weights *是TypeError。

对于给定的种子，具有相同权重的choices()函数通常会产生与重复调用choice()不同的序列。 choices()使用的算法使用浮点算法来实现内部一致性和速度。 choice()所使用的算法默认为具有重复选择的整数算术，以避免舍入误差产生小的偏差。

3.6 版的新Function。

可选参数* random *是一个 0 参数的函数，返回\ [0.0, 1.0); by default, this is the function random()中的随机浮点数。

要随机播放不可变的序列并返回新的随机播放列表，请改用sample(x, k=len(x))。

请注意，即使对于小的len(x)，* x *的排列总数也可以比大多数随机数生成器的周期迅速增大。这意味着长序列的大多数排列永远不会生成。例如，长度为 2080 的序列是最大的序列，可以在 Mersenne Twister 随机数生成器的周期内进行拟合。

返回一个新列表，其中包含来自总体的元素，同时保留原始总体不变。结果列表按选择 Sequences 排列，因此所有子切片也将是有效的随机 samples。这样就可以将抽奖活动的获胜者(samples)划分为大奖和第二名的获胜者(子片段)。

人口成员不必为hashable或唯一。如果总体包含重复，则每次出现都是 samples 中的可能选择。

要从整数范围中选择 samples，请使用range()对象作为参数。这对于从大量人口sample(range(10000000), k=60)进行采样特别快速且节省空间。

如果 samples 大小大于总体大小，则将引发ValueError。

Real-valued distributions

以下函数生成特定的实值分布。函数参数以分布方程式中的相应变量命名，如通常的 math 实践中所用；这些方程式中的大多数都可以在任何统计信息文本中找到。

根据公式a + (b-a) * random()中的浮点舍入，端点值b可以包含或可以不包含在范围内。

概率分布函数为：

x ** (alpha - 1) * math.exp(-x / beta)
pdf(x) =  --------------------------------------
            math.gamma(alpha) * beta ** alpha

Alternative Generator

有关可重复性的说明

有时能够重现伪随机数生成器给出的序列很有用。pass重新使用种子值，只要不运行多个线程，就可以在每次运行之间重现相同的序列。

大多数随机模块的算法和种子函数在 Python 版本之间可能会发生变化，但保证有两个方面不变：

示例和食谱

Basic examples:

>>> random()                             # Random float:  0.0 <= x < 1.0
0.37444887175646646

>>> uniform(2.5, 10.0)                   # Random float:  2.5 <= x < 10.0
3.1800146073117523

>>> expovariate(1 / 5)                   # Interval between arrivals averaging 5 seconds
5.148957571865031

>>> randrange(10)                        # Integer from 0 to 9 inclusive
7

>>> randrange(0, 101, 2)                 # Even integer from 0 to 100 inclusive
26

>>> choice(['win', 'lose', 'draw'])      # Single random element from a sequence
'draw'

>>> deck = 'ace two three four'.split()
>>> shuffle(deck)                        # Shuffle a list
>>> deck
['four', 'two', 'ace', 'three']

>>> sample([10, 20, 30, 40, 50], k=4)    # Four samples without replacement
[40, 10, 50, 30]

Simulations:

>>> # Six roulette wheel spins (weighted sampling with replacement)
>>> choices(['red', 'black', 'green'], [18, 18, 2], k=6)
['red', 'green', 'black', 'black', 'red', 'black']

>>> # Deal 20 cards without replacement from a deck of 52 playing cards
>>> # and determine the proportion of cards with a ten-value
>>> # (a ten, jack, queen, or king).
>>> deck = collections.Counter(tens=16, low_cards=36)
>>> seen = sample(list(deck.elements()), k=20)
>>> seen.count('tens') / 20
0.15

>>> # Estimate the probability of getting 5 or more heads from 7 spins
>>> # of a biased coin that settles on heads 60% of the time.
>>> def trial():
...     return choices('HT', cum_weights=(0.60, 1.00), k=7).count('H') >= 5
...
>>> sum(trial() for i in range(10_000)) / 10_000
0.4169

>>> # Probability of the median of 5 samples being in middle two quartiles
>>> def trial():
...     return 2_500 <= sorted(choices(range(10_000), k=5))[2] < 7_500
...
>>> sum(trial() for i in range(10_000)) / 10_000
0.7958

statistical bootstrapping使用替换重采样来估计 samples 平均值的置信区间的示例：

# http://statistics.about.com/od/Applications/a/Example-Of-Bootstrapping.htm
from statistics import fmean as mean
from random import choices

data = [41, 50, 29, 37, 81, 30, 73, 63, 20, 35, 68, 22, 60, 31, 95]
means = sorted(mean(choices(data, k=len(data))) for i in range(100))
print(f'The sample mean of {mean(data):.1f} has a 90% confidence '
      f'interval from {means[5]:.1f} to {means[94]:.1f}')

重采样置换测试确定药物与 console 剂作用之间观察到的差异的统计学显着性或p-value的示例：

# Example from "Statistics is Easy" by Dennis Shasha and Manda Wilson
from statistics import fmean as mean
from random import shuffle

drug = [54, 73, 53, 70, 73, 68, 52, 65, 65]
placebo = [54, 51, 58, 44, 55, 52, 42, 47, 58, 46]
observed_diff = mean(drug) - mean(placebo)

n = 10_000
count = 0
combined = drug + placebo
for i in range(n):
    shuffle(combined)
    new_diff = mean(combined[:len(drug)]) - mean(combined[len(drug):])
    count += (new_diff >= observed_diff)

print(f'{n} label reshufflings produced only {count} instances with a difference')
print(f'at least as extreme as the observed difference of {observed_diff:.1f}.')
print(f'The one-sided p-value of {count / n:.4f} leads us to reject the null')
print(f'hypothesis that there is no difference between the drug and the placebo.')

模拟多服务器队列的到达时间和服务交付：

from heapq import heappush, heappop
from random import expovariate, gauss
from statistics import mean, median, stdev

average_arrival_interval = 5.6
average_service_time = 15.0
stdev_service_time = 3.5
num_servers = 3

waits = []
arrival_time = 0.0
servers = [0.0] * num_servers  # time when each server becomes available
for i in range(100_000):
    arrival_time += expovariate(1.0 / average_arrival_interval)
    next_server_available = heappop(servers)
    wait = max(0.0, next_server_available - arrival_time)
    waits.append(wait)
    service_duration = gauss(average_service_time, stdev_service_time)
    service_completed = arrival_time + wait + service_duration
    heappush(servers, service_completed)

print(f'Mean wait: {mean(waits):.1f}.  Stdev wait: {stdev(waits):.1f}.')
print(f'Median wait: {median(waits):.1f}.  Max wait: {max(waits):.1f}.')

See also

黑客统计 Jake Vanderplas制作的关于视频分析的视频教程，仅使用一些基本概念，包括模拟，采样，混洗和交叉验证。

Economics Simulation Peter Norvig对市场的模拟，显示了该模块提供的许多工具和分布的有效使用(高斯，均匀，samples，β变量，选择，三角形和随机排列)。

概率的具体介绍(使用 Python) Peter Norvig编写的教程，介绍了概率论的基础知识，如何编写模拟以及如何使用 Python 执行数据分析。

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